21210099 - FINANCIAL MODELING

L’obiettivo del corso è quello di fornire conoscenze del linguaggio e dell’ambiente di sviluppo MATLAB per la programmazione, il calcolo numerico, e la visualizzazione, applicato a problemi di finanza.
La Finanza Computazionale sta assumendo un ruolo significativo nell’industria finanziaria sia per la fase di modellazione e di analisi, e sia per la fase decisionale.
Infatti, molti modelli utilizzati in pratica sono formulati tramite problemi matematici complessi, per i quali non è possibile trovare una soluzione esatta o in forma chiusa. Pertanto, è necessario ricorrere all’utilizzo di tecniche computazionali e di specifici algoritmi numerici per la loro risoluzione.
Durante tutto il corso si cercherà di combinare lo studio di modelli teorici con il loro uso pratico. La realizzazione di modelli di finanza quantitativa verrà utilizzata sia per semplificare la comprensione di alcuni concetti matematici e statistici e sia per apprendere le principali tecniche computazionali, utili per affrontare una vasta gamma di problemi di finanza, quali l’ottimizzazione di portafoglio, la gestione del rischio ed il pricing di derivati. Pertanto, questo corso è rivolto a studenti universitari, ma anche a professionisti che desiderano approfondire alcune procedure quantitative nel campo della finanza.

CESARONE FRANCESCO

scheda docente | materiale didattico

Programma

MODULO 1
1 Una breve introduzione a MATLAB
1.1 Fondamenti di MATLAB: Elementi preliminari; Assegnamento di variabili; Workspace; Operazioni aritmetiche; Vettori e matrici; Operazioni standard di algebra lineare; Moltiplicazione e divisione elemento per elemento; Operatore due punti (:); Funzioni predefinite; Function inline; Anonymous Function.
1.2 M-file: Script e Function
1.3 Fondamenti di programmazione: schemi if, else, e elseif; cicli for; cicli while
1.4 Grafica in Matlab
1.5 Esercizi preliminari sulla programmazione
1.6 Esercizi sulle basi di valutazione finanziaria



MODULO 2
2 Elementi preliminari di Teoria delle Probabilità e Statistica
2.1 Variabili aleatorie
2.2 Distribuzioni di probabilità
2.3 Variabile aleatoria continua
2.4 Momenti di ordine superiore e indici sintetici di una distribuzione
2.5 Alcune distribuzioni di probabilità: Uniforme, Normale, Log-normale, Chi-quadro, t di Student
3 Programmazione Lineare e Non-lineare
3.1 Alcune function incorporate in Matlab per problemi di ottimizzazione
3.2 Ottimizzazione Multi-obiettivo: Determinazione della frontiera efficiente
4 Ottimizzazione di Portafoglio
4.1 Portafoglio di azioni: Prezzi e rendimenti
4.2 Analisi rischio-rendimento: Media-Varianza; Effetti della diversificazione su un portafoglio equi-pesato; portafogli Media -MAD; Media -MinMax; VaR; Media -CVaR; Media -Gini
4.3 Immunizzazione di portafogli obbligazionari

MODULO 3
5 Ulteriori elementi di Teoria delle Probabilità e Statistica
5.1 Introduzione alla simulazione Monte Carlo
5.2 Processi stocastici: Moto browniano; Lemma di Ito; Moto browniano geometrico
6 Prezzo di derivati con sottostante azionario
6.1 Modello binomiale (CRR): Replicazione di portafogli di azioni e obbligazioni; Calibrazione del modello; Caso multi-periodale
6.2 Modello Black-Scholes: Assunzioni del modello; Prezzo di una call europea; Equazione del prezzo di una call; Volatilità implicita
6.3 Pricing di opzioni con il metodo Monte Carlo: Soluzione in forma integrale; Derivati Path Dependent

Testi Adottati

F Cesarone (2020), Computational Finance. MATLAB oriented modeling, Routledge-Giappichelli Studies in Business and Management, ISBN 978-0-367-49303-5
https://www.giappichelli.it/computational-finance

Modalità Erogazione

Lo svolgimento del corso di Finanza Computazionale consiste in lezioni frontali in cui il docente integra e combina il tradizionale utilizzo della lavagna, l'uso di slide e della programmazione live dei principali modelli in Finanza

Modalità Valutazione

L’esame si articola in una prova scritta ed una orale. La prova scritta consiste nella risoluzione su Matlab di tre esercizi, uno per ciascun modulo. La prova orale tratta tutti gli argomenti del programma e può comprendere sia domande di teoria sia esercizi. Alla prova orale sono ammessi gli studenti che abbiano riportato un punteggio non inferiore a 16/30 nella prova scritta. Gli studenti che abbiano riportato un punteggio non inferiore a 18/30 possono non sostenere la prova orale ed ottenere un voto all’esame corrispondente al voto della prova scritta con un limite superiore di 24/30 (in caso di voto alla prova scritta maggiore o uguale a 24/30); per ambire ad un voto superiore la prova orale è obbligatoria.