Programma

Sistemi lineari. Matrice dei coefficienti e matrice completa di un sistema lineare. Somma di matrici e prodotto di una matrice per uno scalare. Algoritmo di Gauss-Jordan per la risoluzione di sistemi lineari. Prodotto righe per colonne di matrici. Determinante. Matrici invertibili. Rango di una matrice e Teorema di Rouche’-Capelli. Vettori geometrici. Spazi e sottospazi vettoriali. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti. Basi e dimensione. Formula di Grassmann. Applicazioni lineari. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Il Teorema di nullita’ piu’ rango. Matrice associata a un’applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari.

Testi Adottati

F. Flamini; A. Verra: “Matrici e vettori -Corso di base di geometria e algebra lineare” Carocci ed.

Bibliografia Di Riferimento

W. Keith Nicholson: “Linear algebra with applications”. McGraw-Hil.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali e esercizi

Modalità Valutazione

Esame scritto

Programma

Algebra lineare
Matrici. Determinanti. Rango. Sistemi lineari. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Autovalori e autovettori.
Diagonalizzazione. Prodotto scalare. Operatori simmetrici. Teorema spettrale.
Geometria
Geometria affine del piano e dello spazio. Geometria euclidea del piano e dello spazio.

Testi Adottati

F. Flamini, A. Verra: Matrici e vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare. Carocci.
Suggeriti anche:
E. Schlesinger: Algebra lineare e geometria, Zanichelli.
L. Mauri e E. Schlesinger: Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali, 4 ore a settimana, secondo il calendario accademico. Verranno assegnati esercizi di autovalutazione da svolgere a casa. Si suggerisce di studiare e di esercitarsi sugli argomenti man mano che vengono presentati.

Modalità Valutazione

prova scritta con domande di calcolo ma anche teoriche (eventuale prova orale).