Programma

INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.

Testi Adottati

D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali del docente con sessioni di sole esercitazioni. Si seguiranno comunque le indicazioni dell'Ateneo riguardo alla possibilità di trasmettere le lezioni su una piattaforma online (Teams) se questo si renderà necessario per l'emergenza Covid. Si richiede lo svolgimento di seminari su alcuni argomenti scelti da parte degli studenti frequentanti.

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente raccomandata

Modalità Valutazione

L'esame consisterà in una prova scritta ed una orale al termine del corso. Durante il corso sono previste due prove scritte in itinere che saranno valutate come prova scritta dell'esame. Ci saranno quattro prove di appello (scritto e orale). La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore.

Programma

INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.

Testi Adottati

D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali del docente con sessioni di sole esercitazioni. Si seguiranno comunque le indicazioni dell'Ateneo riguardo alla possibilità di trasmettere le lezioni su una piattaforma online (Teams) se questo si renderà necessario per l'emergenza Covid. Si richiede lo svolgimento di seminari su alcuni argomenti scelti da parte degli studenti frequentanti.

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente raccomandata

Modalità Valutazione

L'esame consisterà in una prova scritta ed una orale al termine del corso. Durante il corso sono previste due prove scritte in itinere che saranno valutate come prova scritta dell'esame. Ci saranno quattro prove di appello (scritto e orale). La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore.

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INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.

Testi Adottati

D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali del docente con sessioni di sole esercitazioni. Si seguiranno comunque le indicazioni dell'Ateneo riguardo alla possibilità di trasmettere le lezioni su una piattaforma online (Teams) se questo si renderà necessario per l'emergenza Covid. Si richiede lo svolgimento di seminari su alcuni argomenti scelti da parte degli studenti frequentanti.

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente raccomandata

Modalità Valutazione

L'esame consisterà in una prova scritta ed una orale al termine del corso. Durante il corso sono previste due prove scritte in itinere che saranno valutate come prova scritta dell'esame. Ci saranno quattro prove di appello (scritto e orale). La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore.

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INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.

Testi Adottati

D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali del docente con sessioni di sole esercitazioni. Si seguiranno comunque le indicazioni dell'Ateneo riguardo alla possibilità di trasmettere le lezioni su una piattaforma online (Teams) se questo si renderà necessario per l'emergenza Covid. Si richiede lo svolgimento di seminari su alcuni argomenti scelti da parte degli studenti frequentanti.

Modalità Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma fortemente raccomandata

Modalità Valutazione

L'esame consisterà in una prova scritta ed una orale al termine del corso. Durante il corso sono previste due prove scritte in itinere che saranno valutate come prova scritta dell'esame. Ci saranno quattro prove di appello (scritto e orale). La prova scritta (comprese le valutazioni in itinere) consiste di 5/6 esercizi pratico/teorici da svolgere in 2,30/3 ore.