Acquisizione e comprensione delle strutture teoriche a fondamento della Relatività Generale, nel suo significato geometrico e come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2.
Connessione della teoria con aspetti di ricerca attuali attraverso l’illustrazione di alcune soluzioni notevoli delle equazioni di Einstein, nei regimi perturbativo e non perturbativo.
Connessione della teoria con aspetti di ricerca attuali attraverso l’illustrazione di alcune soluzioni notevoli delle equazioni di Einstein, nei regimi perturbativo e non perturbativo.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Mutuazione: 20402258 TEORIA DELLA RELATIVITA' in Fisica LM-17 FRANCIA DARIO
Programma
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
Testi Adottati
- Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Modalità Erogazione
le lezioni si svolgono in aula in modalità frontaleModalità Valutazione
l'esame consiste unicamente in una prova orale
scheda docente
materiale didattico
Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Mutuazione: 20402258 TEORIA DELLA RELATIVITA' in Fisica LM-17 FRANCIA DARIO
Programma
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
Testi Adottati
- Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Modalità Erogazione
le lezioni si svolgono in aula in modalità frontaleModalità Valutazione
l'esame consiste unicamente in una prova orale
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Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
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University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
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Programma
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
Testi Adottati
- Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Modalità Erogazione
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l'esame consiste unicamente in una prova orale
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Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Programma
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
Testi Adottati
- Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
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Modalità Erogazione
le lezioni si svolgono in aula in modalità frontaleModalità Valutazione
l'esame consiste unicamente in una prova orale
scheda docente
materiale didattico
Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Mutuazione: 20402258 TEORIA DELLA RELATIVITA' in Fisica LM-17 FRANCIA DARIO
Programma
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee.
Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well.
Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore
energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali.
Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing.
Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di
Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti.
Testi Adottati
- Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019)
- Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge
University Press, 1973).
- Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press,
2012).
- Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004)
- Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984).
- Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen-
eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972).
Modalità Erogazione
le lezioni si svolgono in aula in modalità frontaleModalità Valutazione
l'esame consiste unicamente in una prova orale