Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso si propone anche di introdurre gli studenti ai concetti basilari del calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati statistici derivanti da indagini campionarie; particolare attenzione verrà rivolta ai contesti aziendali ed economici e sociali.
Al termine dell’insegnamento, lo studente avrà:
- preso conoscenza e dimestichezza dei principali concetti e metodi dell’analisi statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza;
- acquisito un apparato teorico di comprensione delle tecniche statistiche e un appropriato senso critico nella scelta degli indicatori e delle tecniche più adatte all’analisi di insiemi di dati con specifiche caratteristiche;
- sviluppata la capacità di analizzare contesti reali scegliendo la tecnica più adeguata, applicandola e interpretandone il risultato.
Al termine dell’insegnamento, lo studente avrà:
- preso conoscenza e dimestichezza dei principali concetti e metodi dell’analisi statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e dell’inferenza;
- acquisito un apparato teorico di comprensione delle tecniche statistiche e un appropriato senso critico nella scelta degli indicatori e delle tecniche più adatte all’analisi di insiemi di dati con specifiche caratteristiche;
- sviluppata la capacità di analizzare contesti reali scegliendo la tecnica più adeguata, applicandola e interpretandone il risultato.
Curriculum
Canali
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
Testi consigliati:- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
Modalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).Modalità Frequenza
la frequenza è consigliata ma non obbligatoriaModalità Valutazione
Modalità di esame ordinarie (NON in Emergenza COVID-19) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. I candidati a cui venga assegnata una votazione insufficiente in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.Canali
Mutuazione: 21210113 STATISTICA in Economia e gestione aziendale L-18 A - D FORTUNA FRANCESCA
Mutuazione: 21210113 STATISTICA in Economia e gestione aziendale L-18 E - O Ballin Marco
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
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Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
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Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
Testi consigliati:- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
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Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
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Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).Modalità Frequenza
la frequenza è consigliata ma non obbligatoriaModalità Valutazione
Modalità di esame ordinarie (NON in Emergenza COVID-19) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. I candidati a cui venga assegnata una votazione insufficiente in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.Canali
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Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
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Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
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la frequenza è consigliata ma non obbligatoriaModalità Valutazione
Modalità di esame ordinarie (NON in Emergenza COVID-19) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. I candidati a cui venga assegnata una votazione insufficiente in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.Canali
Mutuazione: 21210113 STATISTICA in Economia e gestione aziendale L-18 A - D FORTUNA FRANCESCA
Mutuazione: 21210113 STATISTICA in Economia e gestione aziendale L-18 E - O Ballin Marco
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
- G. Cicchitelli, Statsitica: Principi e Metodi, Pearson Education, 3/Eds
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
Mutuazione: 21210113 STATISTICA in Economia e gestione aziendale L-18 P - Z VICARD PAOLA
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media, una proporzione, confronto tra due medie e confronto tra due proporzioni; verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
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- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso, nel sito web di Facoltà. Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web http://host.uniroma3.it/docenti/mortera/statisticaNNO/statisticaNNO.htm
Modalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).Modalità Frequenza
la frequenza è consigliata ma non obbligatoriaModalità Valutazione
Modalità di esame ordinarie (NON in Emergenza COVID-19) La prova scritta dura due ore ed è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche. La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto, a meno che la prova orale non sia richiesta dal docente. Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere di effettuare la prova orale. I candidati a cui venga assegnata una votazione insufficiente in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.