Programma

Il corso introduce gli strumenti fondamentali della modellizzazione statistica applicata all’economia e alla finanza. Dopo brevi richiami di algebra matriciale e teoria della stima, viene presentato il modello di regressione lineare classico, con particolare attenzione alle ipotesi alla base del modello, alla stima tramite minimi quadrati ordinari (OLS) e al teorema di Gauss-Markov.
Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).

Testi Adottati

- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.
- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
- Note del docente

Modalità Frequenza

Lezioni in aula secondo l'orario stabilito dalla Scuola di Economia e Studi Aziendali

Modalità Valutazione

COLLOQUIO ORALE SUGLI ARGOMENTI DEL CORSO

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Il corso introduce gli strumenti fondamentali della modellizzazione statistica applicata all’economia e alla finanza. Dopo brevi richiami di algebra matriciale e teoria della stima, viene presentato il modello di regressione lineare classico, con particolare attenzione alle ipotesi alla base del modello, alla stima tramite minimi quadrati ordinari (OLS) e al teorema di Gauss-Markov.
Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).

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- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.
- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
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Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).

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- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.
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- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
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Si studiano quindi la stima di massima verosimiglianza, i test statistici sui parametri e i metodi per affrontare la violazione delle ipotesi classiche, includendo eteroschedasticità, autocorrelazione, multicollinearità ed errori di misura. Sono introdotti i minimi quadrati generalizzati, test diagnostici per l’individuazione di violazioni strutturali e strumenti di correzione, compresi stimatori con variabili strumentali.
La parte successiva del corso riguarda la previsione lineare, l’errata specificazione del modello e l’utilizzo di variabili dummy per analisi di stabilità strutturale. Si discutono indicatori per valutare la bontà dell’adattamento del modello e criteri di confronto fra modelli (ad es. R², AIC, BIC).
La seconda parte del corso introduce la natura temporale delle osservazioni ed è dedicata ai modelli a ritardi distribuiti (DLM), ai modelli per dati panel e alla classe di modelli ARIMA per le serie storiche. Per i modelli DLM si introduce la stima mediante il il polinomio di Almon, mentre per i dati panel si studiano i modelli ad effetti fissi equelli ad effetti casuali. L’analisi delle serie temporali comprende aspetti descrittivi, componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità) e modelli stocastici (AR, MA, ARIMA).
1. Richiami teorici preliminari: Algebra delle matrici: operazioni, rango, determinante, inversa, autovalori e autovettori, opertore vec, prodotto di Kronecker. Teoria della stima: stimatori non distorti, consistenti, efficienti, metodo dei momenti. Probabilità multivariata e distribuzioni fondamentali (normale multivariata)
2. Regressione lineare classica: Formulazione del modello lineare, Assunzioni su errori e regressori, Stima OLS, Proprietà degli stimatori OLS, Teorema di Gauss-Markov, Matrice di varianza e covarianza dello stimatore, Intervalli di confidenza e test t e F.
3. Stima alternativa e verifica del modello: Stima di massima verosimiglianza; Matrice di informazione di Fisher. Multicollinearità: diagnosi, conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Eteroschedasticità: diagnosi (test Breusch–Pagan, test White), conseguenze sulla stima dei parametri, correttivi e stimatori GLS. Autocorrelazione degli errori: diagnosi (test di Durbin-Watson e di Breusch-Godfrey), conseguenze sulla stima dei parametri, possibili rimedi. Errori di misura: Test di specificazione (RESET di Ramsey), Variabili strumentali e stimatore IV, 2SLS.
4. Selezione delle variabili e stabilità: conseguenze sulle stime in caso di esclusione di variabili rilevanti e inclusione di variabili ridondanti, Criteri di scelta del modello, Riduzione dimensionale, Procedure automatiche di selezione (forward selection, backward elimination, stepwise), Multimodello e overfitting. Studio della stabilità della funzione di regressione: analisi grafica e test di Chow, introduzione di variabili dummy nel modello, interpretazione dei parametri.
5. Previsione e diagnostica della regressione: Previsione lineare e proprietà dell’errore di previsione lineare. Errori di previsione: MSE, RMSE, MAE. Misure di adattamento: R², R² corretto. Criteri per il confronto fra modelli: AIC, BI
6. Modelli per osservazioni temporali: Modelli a ritardi distribuiti: struttura delle variabili, natura dinamica dei parametri, approssimazione polinomiale e polinomio di Almon. Modelli per dati panel: Struttura dei dati panel, Modelli ad effetti fissi e casuali, Stimatore Within e stimatore GLS, test Hausman, Autocorrelazione e eteroschedasticità nel panel, cenni su Modelli panel dinamici. Analisi delle serie storiche: Componenti strutturali (trend, ciclo, stagionalità), medie mobili e serie delle differenze, Autocovarianza e autocorrelazione, Funzione di autocorrelazione (ACF), Funzione di autocorrelazione parziale (PACF), Correlogramma, Test di stazionarietà (radice unitaria, test Dickey–Fuller e ADF, KPSS (Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test). Modelli stocastici: AR, MA, ARMA, condizioni di stazionarietà e invertibilità, Identificazione dei modelli (Box–Jenkins).

Testi Adottati

- Stock, J. H., & Watson, M. W. (2015). Introduzione all’econometria (3ª ed.). Pearson, Milano.
- Verbeek, M. (2021). Econometria (6ª ed.). Zanichelli, Bologna.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning.
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